Кафедра прикладної механіки організована в 1988 році на базі кафедр будівельної механіки та деталей ма­шин і теорії машин і механізмів. Обидві кафедри були створені одними з перших при заснуванні Львівського лісотехнічного інституту згідно з наказом ректора Гарузова В.І. від 22 жовтня 1945 року. Першим завідувачем кафедри будівельної механіки було призначено доцента І.Ф.Шабуньо, який очолював кафедру до 1961 р. З 1961 р. до 1986 р. кафедрою керувала д.т.н., професор Н.М. Бєла. За роки її роботи на кафедрі сформувалася наукова школа „Канатного транспорту лісу”. Науковці цієї школи під керівництвом проф. Н.М.Бєлої захистили 2 докторські і 18 кандидатських дисертацій. В 1988-1989 р.р. виконував обов’язки завідувача кафедри проф. Мартинців М.П.

Кафедру деталей машин і теорії машин і механізмів очолювали відомі вчені і педагоги. Серед них заслужений діяч науки і техніки, док­тор технічних наук, професор Тир К.В., доктор технічних наук, професор Тинний А.Н., кандидат технічних наук, до­цент Гофман 0.І. Першим завідувачем кафедри прикладної механіки з 1989 до 1990 рр. був доктор технічних наук, професор Теплий М.Й. З 1991 року кафедру очолює доктор технічних наук, професор Лютий Є.М.